안경사 기하광학 구면에서 빛의 반사와 굴절 가우스 결상식 거울의 초점거리

안경사 기하광학의 구면에서 빛의 반사와 굴절, 가우스 결상식, 거울의 초점거리에 대해 알아보겠습니다.

제3장 구면에서의 빛의 반사와 굴절

 

제1절 구면

1) 정의: 공 또는 둥근 물체의 겉면

2) 용어

㉮ 곡률반경(r): 구면의 반지름

㉯ 곡률: 곡선이나 곡면에서 굽어진 정도, 곡률반경의 역수.

㉰ 곡률중심: 구면의 중심

㉱ 상점: 상이 맺는점

㉲ 물점: 물체가 있는 곳

㉳ 정점: 광축과 구면이 만나는 곳

㉴ 상거리: 정점에서 상점까지의 거리

㉵ 물체거리: 정점에서 물점까지의 거리

제2절 구면에서 빛의 굴절

1) 단일구면의 결상식

n: 단일구면 전방 매질의 굴절률, n': 단일구면의 굴절률, s: 물체거리, s': 상거리, r: 곡률반경

 

㉮ 단일구면 전방의 매질이 n일때

n'/s'=n/s+(n'-n)/r

 

㉯ 단일구면 전방의 매질이 공기일때 (n'에n대입, n에1대입)

n/s'=1/s+(n-1)/r

이 식을 단일구면의 가우스결상식 이라고 한다.

 

2) 버전스형 가우스 결상식

단일구면의 결상식을 버전스로 표기했다는 뜻이다.

S'=S+D' (단위 D)

 

㉮ 단일구면 전방의 매질이 n일때

상버전스 S'=n'/s', 물체버전스 S=n/s, 면굴절력=(n'-n)/r

 

㉯ 단일구면 전방의 매질이 공기일때 (n'에n대입, n에1대입)

상버전스 S'=n/s', 물체버전스 S=1/s, 면굴절력=(n-1)/r

 

제3절 구면에서 빛의 반사

입사광선의 방향과 반사광선의 방향이 반대이므로 n'=-n 이다.

단일 구면에서의 가우스 결상식: n'/s'=n/s+(n'-n)/r에 대입한다.

 

-n/s'=n/s+(-2n)/r 이 된다.

n=1(공기)일때

즉, 1/s+1/s'=2/r=1/f' 이 된다.

제4절 초점과 초점거리

㉮ 물측초점(F)

: 물점(광축상에서 나온 광선속이 구면에 의해서 굴절 혹은 반사된 후 평행광선속이 되는 곳)이 축상에 있을때 물측초점이라고 한다.

 

㉯ 상측초점(F')

:상점(구면의 경계면에서 광축과 평행하게 입사한 평행광선속이 구면에 의해 반사 또는 굴절된후 모이는 곳)이 축상에 있을때 상측초점이라고 한다.

 

단일 구면의 가우스 결상식에서 

s=무한대, s'=f'으로 바꾸면 

 

즉, 구면에서 반사할때 물측초점과 상측초점은 일치한다.

 

 

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